Г.А. Арустамов родился в Кисловодске 16 августа 1919 в семье повара. Армянин. Помогал воспитывать двух братьев и сестру. Увлекался футболом. За быструю реакцию получил прозвище «Пожар». С отличием окончил школу № 4 и успешно сдал экзамены в Харьковский электротехнический институт. В 1939 году, закончив лишь 1 курс института, был призван в ряды Красной Армии, участвовал в освободительном походе советских войск в Западную Украину, а также в советско-финляндской войне 1939-1940 г.г. На фронтах Великой Отечественной войны- с 1941 года. Окончил Орджоникидзевское военно-пехотное училище.

Гвардии старший лейтенант Г.А. Арустамов служил помощником начальника штаба по разведке 26-го гвардейского кавалеристского полка. Проявил себя грамотным, храбрым офицером. Был обязательным во всем, начиная с внешнего вида, всегда опрятен, одет по форме, подтянут.

22 января 1945 года в районе местечка Бишофсталь, что в Верхней Силезии, боковой отряд под командованием Г.А. Арустамова с ходу смял боевое охранение противника и очутился непосредственно перед его передним краем. Противник открыл огонь по танковому десанту, а немецкие зенитные пушки, расположенные за каналом, вели стрельбу по танкам. По команде Арустамова десант покинул броню танков и вслед за ними устремился на позиции врага. Особенно активно действовал в этой атаке гвардии старший лейтенант Г.А. Арустамов. Он вел за собой бойцов первой линии, указывал танкам цели для подавления огневых точек противника и сам вел огонь из автомата. При этом был ранен в ногу, но продолжал вести бой с группой солдат, сосредоточившихся около него. Лично уничтожил до 20 немецких солдат. Противник был уничтожен, однако и сам Георгий был сражен вражеской пулей.

27 июня 1945 года Георгию Аркадьевичу Арустамову было присвоено звание Героя Советского Союза (посмертно).