Г.А. Романенко родился 18 апреля 1918 в Кисловодске в семье рабочего. Его отец Александр Григорьевич был активным большевиком, военным комендантом города в годы Гражданской войны. Жора рос крепким и здоровым ребенком, настойчивым и упрямым. С раннего детства был командиров среди ребят. Благодаря своей матери Марии Назаровне легко и быстро научился читать и писать, поэтому сразу пошел во второй класс школы № 3. С пятого класса стал учиться в школе № 4, директором которой работала Анна Александровна Матюнина, любимая учительница, историк по специальности.

В 1938 году Г.А. Романенко был призван в ряды Красной Армии, участвовал в боевых действиях в районе озера Хасан. Вернулся в родной город в 1940 году. В августе 1941 был направлен для учебы в Камашинское танковое училище.

С 12 февраля 1942 года по февраль 1943 года сражался под Сталинградом. Здесь начинался его трудный боевой путь, здесь, здесь получил первое ранение, горел в танке. Командир танковой роты 441-го танкового батальона старший лейтенант Романенко особо отличился в боях 24 октября 1943 года. Танковый батальон получил задание, двигаясь в передовом отряде, овладеть окраиной города Кривой Рог. Рота под командованием Г.А. Романенко смело вклинилась в оборону противника и первой ворвалась в город Кривой Рог. Действуя в уличных боях, без поддержки пехоты, танкисты уничтожали живую силу и боевую технику врага, разрушали оборонительные укрепления. Романенко лично подбил танк и 2 БТРа.

10 марта 1944 года Георгию Александровичу Романенко было присвоено звание Героя Советского Союза.

В 1947 году Г.А. Романенко окончил Военную академию бронетанковых и механизированных войск. Служил в органах МВД Кисловодска. С 1953 года майор Г.А. Романенко в запасе. Умер 24 октября 1976 года, похоронен в Кисловодске.