И.П. Андрюхин родился 20 июля 1910 года в деревне Подымовка Курской области в семье рабочего. Образование - неполное среднее. Работал трактористом в совхозе. Служил в рядах Красной армии в 1932-1936 годах, вновь был призван в 1940 году.

С началом Великой Отечественной войны И.П. Андрюхин – на фронте. Участвовал в обороне Одессы. В сентябре 1941 года тяжело ранен. После излечения И.П. Андрюхин снова в действующей армии. В 1942 году окончил курсы младших лейтенантов. С ноября 1942 года воевал в составе 107-й отдельной стрелковой бригады на Закавказском и Северо-Кавказском фронтах. Был командиров взвода, заместителем командира пулеметной роты.

В бою под Туапсе лейтенант Андрюхин заменил выбывшего из строя командира роты. Благодаря его умелому командованию рота сумела отбить все атаки гитлеровцев и захватить господствующую высоту. В этом бою Андрюхин получил ранение, был награжден орденом Красной Звезды. А после излечения вернулся в свою роту на должность командира.

В дальнейшем И.П. Андрюхин участвовал в ряде наступательных операций, принял участие в освобождении городов Бердичева, Тернополя, разгроме группировки противника, форсировании рек Западный Буг и Сан, боях на сандомирском плацдарме.

Командир батальона 333-го гвардейского стрелкового батальона гвардии капитан Илья Андрюхин отличился в январе 1945 года во время скрытого 16-ти дневного рейда по тылам противника на расстоянии в 250 км вдоль реки Одера, оттягивая при этом на себя немецкие войска. Сам командир показал в боях образцы беспримерного мужества и героизма.

Звание Героя Советского Союза присвоено Илье Прохоровичу Андрюхину 10 апреля 1945 года.

С 1946 года майор И.П. Андрюхин в запасе. Проживал в Кисловодске. Умер 17 ноября 1984 года. Имя И.П. Андрюхина увековечено на стеле Мемориала героям-курянам.